AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
グラフォンの最適制御による集団ダイナミクスの制御
原題: Optimal Graphon Control of Collective Dynamics
社会ネットワークにおける意見形成を背景に、相互作用カーネルそのものを制御変数とする非線形グラフォン・ダイナミクスの最適制御を研究した。有界変動の相互作用カーネルを用いる枠組みを構築し、最適な組の存在を証明するとともに、有限エージェントによる近似が連続極限の最適値を回復することを示した。数値実験ではニューラルネットワークで最適制御を近似し、有界信頼モデルと倉本モデルの双方で、相互作用の変更により分裂を防ぎ同期を促せることを示した。