AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
高次元Fokker-Planck方程式のための弱敵対的テンソルニューラルネットワーク
原題: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations
高次元の定常Fokker-Planck方程式は解くのが難しく、損失計算や正規化に必要な高次元積分をモンテカルロ積分で精度よく近似するのは困難である。本研究は弱敵対的定式化とテンソルニューラルネットワーク（TNN）を組み合わせたWATNN法を提案し、TNNの求積法により少数の固定求積点で統計的サンプリング誤差を避けて計算する。4つの問題で平均相対誤差は1.50%から7.93%に収まり、わずか数分で得られた。