AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-26
ZENO：Zakai方程式ニューラルオペレーターによる非線形フィルタリング
原題: ZENO: Nonlinear filtering with Zakai Equation Neural Operators
非線形フィルタの状態推定とパラメータ学習は、科学機械学習の中核的な計算である。本研究では、Zakai方程式に基づく物理情報付き損失に対してニューラルオペレーターを最適化するZENOを提案した。ZENOが推定した事後分布をEMの枠組みで用い、二重井戸系、ファン・デル・ポール振動子、ローレンツ系の3つのシミュレーション系で事後分布とSDEパラメータを正確に学習できることを示した。さらに、線虫C. elegansの全脳イメージングデータから前進・後退運動に対応するリミットサイクルを再現した。