AIが解く世界の難問 · 化学・材料 · arXiv · 2026-10-21
TexFlow：正規化フローによるSO(3)多様体上の結晶学的集合組織の学習
原題: TexFlow: learning crystallographic texture on SO(3) manifold via normalizing flows
多結晶材料中の粒の方位を統計的に記す結晶学的集合組織の解析には従来、方位分布関数や極点図が用いられるが、これら自体はプロセス-組織-物性の連関を予測的にモデル化する枠組みを直接与えず、回転が非ユークリッド群SO(3)上に載ることも機械学習応用の障壁になっていた。TexFlowは6次元のGram-Schmidt直交化表現を介してSO(3)上の回転の確率分布を学習する条件付き正規化フローであり、温度や変形状態などのプロセスパラメータを条件とする組織の確率的モデリングを可能にし、従来の可視化を補うHopfファイバー化による可視化も導入した。実験およびシミュレーションの組織データセットでの検証により、多峰性の組織とその条件付き変化を正確に捉えることが示され、プロセスと組織の連関を結ぶデータ駆動型の枠組みを提供する。