AIが解く世界の難問 · 数学 · Microsoft Research · 2026-10-21
31年越しの数学の難問、KLS予想を解決
原題: Solving a 31-year-old grand challenge in mathematics – the KLS conjecture
KLS予想は1995年に提唱された、高次元空間における計算の難しさをめぐる幾何学的な問いで、高次元幾何学・確率論の中心的未解決問題とされてきた。今回の研究では、人間が主導するエージェント型の研究プロセスでAIが数学的可能性を探索し、研究者が評価・選別・方向づけを行うことで予想を解決し、次元によらず単純な平面切断が対数凹分布の最も狭いボトルネックを固定倍率内で捉えられるという普遍的幾何学原理を確立した。結果は複数の独立研究者による検証と機械による形式的検証でも確認され、統計・最適化・アルゴリズムの理論における大きな障害が取り除かれた。