AIが解く世界の難問 · 量子物理・量子計算 · arXiv · 2026-10-21
学習可能な軌道対行列因子によるニューラルネットワーク分数量子ホール状態:物理的事前知識と柔軟性の両立
原題: Neural Network Fractional Quantum Hall States with Learnable Orbital Pair Matrix Factors: Balancing Physical Priors and Flexibility
ニューラルネットワークによる分数量子ホール状態はランダウ準位混合の扱いとして有望だが、物理的な事前知識とネットワークの柔軟性の両立が課題であった。提案する軌道対行列因子アンザッツMHPO-Mは、固定されたLaughlin構造を電子配置と軌道の両方に依存する学習可能な対因子へ置き換えることでこの両立を図る。ν=1/5、1/3、2/5のいずれでも検証した変分の中で最低の変分エネルギーを達成し、因子化した軌道読み出しにより35電子までスケールして、3つのランダウ準位を用いた厳密対角化から推定される傾向に匹敵するエネルギーを得た。