AIが解く世界の難問 · 計算機科学の理論 · arXiv · 2026-10-20
離散最適化を分布の最適化に持ち込む統一的枠組み
原題: Distributional Lifting for Discrete Optimization
離散最適化問題を、パラメータ化された確率分布上の連続最適化として扱う枠組みが提案された。この枠組みは、多重線形二値最適化、強化学習、交差エントロピー法、量子近似最適化アルゴリズムなど、別々に発展してきた手法に共通する構造を明らかにする。ニューラルネットワークの利用や凸性の付与によりアルゴリズムを柔軟に設計でき、GPUで扱いやすいバッチサンプリングと確率的勾配法に基づく統一テンプレートも示された。多次元ナップサック、三次元割当、混合整数の立地配分の三つの事例で有効性が示され、大規模な離散・混合整数問題にも対応できるとされる。