AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-20
ノイズ除去拡散確率モデルの収束：レニー・ダイバージェンスの観点から
原題: Convergence of Denoising Diffusion Probabilistic Models: A R\'{e}nyi Divergence Perspective
ノイズ除去拡散確率モデル（DDPM）について、従来の全変動距離やKLダイバージェンスに代えてレニー・ダイバージェンスで収束を解析した。誤差を混合誤差、離散化誤差、スコア推定誤差に分解し、目標分布が準ガウス分布である場合の反復回数の評価を示した。さらに、臨界減衰DDPMについても同種の収束保証を導いた。