AIが解く世界の難問 · 量子物理・量子計算 · arXiv · 2026-10-19
IQP特徴写像量子カーネルの表現力をRKHSの観点から分析する
原題: Expressivity of IQP Feature-Map Quantum Kernels via Reproducing Kernel Hilbert Spaces
IQP特徴写像を用いた量子カーネルが表現する関数クラスについては、理論的な特徴づけが不足していた。本研究はその再生核ヒルベルト空間（RKHS）の生成関数を、回路構成で決まる有限個の周波数を持つ三角関数の有限和としてフーリエ表示し、局在的・多峰的・周期的という3つの帯域幅領域を明らかにした。合成データによる分類と異常検知の実験で、古典的なガウスカーネルと比較しながらこの3領域が再現されたという。表現力が実用的な利点になるのは、周波数がデータの構造と合う場合に限られ、データの周期性や多峰性が既知であれば帯域幅の選択基準になる。