AI レポート · Microsoft · 2026-10-21 · ブログ・論評
31年越しの数学の難問――KLS予想を解く
原題: Solving a 31-year-old grand challenge in mathematics – the KLS conjecture
Microsoftの研究者と共同研究者は、新たな数学的アイデアと人間が主導するAIの活用を組み合わせ、1995年に提案された高次元幾何学の中心的未解決問題とされるKannan–Lovász–Simonovits（KLS）予想を解決した。この結果は、単純な平坦な切断が次元によらず一定の係数以内でlog凹分布の最も狭いボトルネックを捉えるという普遍的な幾何学的原理を確立するもので、統計、最適化、アルゴリズム、計算機科学への示唆を持つ。AIシステムが数学的可能性を探索し、研究者が評価・選別・方向転換するエージェント型の研究プロセスから生まれた成果であり、複数の独立した研究者による検証と、機械による形式検証も完了している。