AIが解く世界の難問 · 計算機科学の理論 · arXiv · 2026-10-23
距離空間上のランダムオブジェクトを対象とする深層学習
原題: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
確率分布、ランダムグラフ、関数などの非ユークリッド空間のランダムオブジェクトを結果変数とする予測では、体系的な深層学習手法が少ない。本研究は距離空間上のランダムオブジェクトを対象とする回帰のための深層学習フレームワークを提案し、応答空間の距離構造を直接扱うことで、多様体やユークリッド埋め込みに関する制約的な仮定を回避する。一致性と収束率を示したうえで、複数の設定のシミュレーションで一部の競合手法を上回り、加速度計と持続血糖測定のデータを用いたデジタルヘルスの事例で、ワッサースタイン空間上の分布値の結果変数に対する有用性を示した。