AIが解く世界の難問 · 計算機科学の理論 · arXiv · 2026-10-23
KL正則化多腕バンディットの最適に近い後悔境界
原題: Near-Optimal Regret for KL-Regularized Multi-Armed Bandits
KL正則化目的関数をもつ多腕バンディット問題について、統計的な効率性はまだ十分に特徴づけられていなかった。本研究はKL-UCBを新たなpeeling議論で精密に解析し、腕の数Kに対して線形の依存性をもつ初の高確率後悔上界Õ(ηK log²T)を導いた。さらに下界Ω(ηK log T)を示して解析がほぼ厳密であることを裏付け、正則化が弱い領域では後悔がηに依存せず、Θ̃(√(KT))になることを示した。