AIが解く世界の難問 · 物理学 · arXiv · 2026-10-23
臨界2次元KPZ過程
原題: The Critical 2D KPZ Process
臨界点における二次元KPZ方程式は通常の意味では定義できないが、その非自明な解として分布値確率過程「臨界2次元KPZ過程」を構成した。これは二次元ガウス有向ポリマーの中心化された対数分配関数の極限として得られ、臨界2次元確率熱流からの再規格化されたCole-Hopf変換によっても表される。得られた過程は非ガウス的で、共分散は対角線付近で対数対数的に発散し、空間スケールを縮めて平均するとガウス的なゆらぎが現れる。研究はChatGPT 5.5、5.6、6などの生成AIとの広範なやりとりを通じて進められた。