AIが解く世界の難問 · 計算機科学の理論 · arXiv · 2026-10-22
MIP* = REの基礎をなす核心定理の長期自動形式化
原題: Long-horizon autoformalization of a core theorem underlying MIP* = RE
長期にわたる数学の形式化で生じる記述のドリフトと証明の合成の問題に対処するため、AI証明エージェント群を人間の監督下で協調させるシステムFormalFlowを提案した。ソフトウェア工学の原則に基づき、共有ブループリントが入れ子になった計画・証明・レビューのループを導き、これを用いてMIP* = REの基礎をなす古典的低個別次数テストの量子健全性について、機械検証済みのLean 4証明を63日で完成させた。最終ライブラリはすべてエージェントが生成した126,367行のLeanコードからなり、公開証明の側条件と中間誤差限界を修正して主定理の誤り指数を改善するとともに、この開発記録はAIエージェントの証明を信頼するために何が必要かを示し、研究数学を大規模に検証する再利用可能な道具を提供する。