AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-23
LLMによるリアプノフ関数・バリア証明書の合成とSMT・Leanによる検証
原題: LLM2Cert: LLM Synthesis of Certificates with SMT/Lean Verification
リアプノフ関数やバリア証明書は状態空間で安定性と安全性を保証するが、非線形で高次元のシステムではその合成と検証が難しい。本研究は105件からなるベンチマークDynaCertBenchと、LLMが候補証明書を合成し、各証明義務をSMTソルバーまたはLeanの証明修復エージェントに振り分けて検証するLLM2Certを提案した。LLM2Certは105件中81件（77.1%）を検証し、フィードバックなしで一度だけ提案した場合より17.1ポイント高く、さらにそのうち22件はAll-SMTでは解けなかったものだった。