AIが解く世界の難問 · 数学 · arXiv · 2026-10-22
異質なHegselmann-Krauseモデルにおける近接有向グラフの非凍結と非擬安定収束：MirtabatabaeiとBulloの予想・結果への反例
原題: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo
2012年にMirtabatabaeiとBulloが研究した異質なHegselmann-Krause意見動力学モデルでは、エージェントごとに信頼度や影響度の上限が異なりうるが、意見ベクトルが常に収束するという主要予想は未解決のままである。本論文は彼らの補助的予想2件と、論文中の1つの定理にまで反例を与え、反証された予想や誤った定理がほとんどすべての初期意見ベクトルに対してはおそらく依然として成立することを説明する。最終節では、本論文の結果の作成においてAIが果たした役割を述べている。