AIが解く世界の難問 · 計算機科学の理論 · arXiv · 2026-10-21
AURA:複素数値ニューラルネットワーク学習のための角度に基づく更新率の適応
原題: AURA: Angular Update Rate Adaptation for training complex-valued neural networks
複素数値データ向けの複素数値ニューラルネットワークは、実数値から受け継いだ一次オプティマイザで学習されることが多く、そのステップサイズ規則は複素平面の角度情報を考慮していない。提案のAURAは、各複素パラメータの連続する更新について長さ・方向・回転の向きの一致度を測り、一致していればステップを大きく、そうでなければ小さくする、任意の一次オプティマイザに後付けできるステップサイズ適応であり、追加の勾配評価を必要としない。AdamやMuonと組み合わせ、複素スカラー関数の近似から物理情報に基づく学習まで複雑さの異なる4つのテストケースで比較した結果、多くの場合にステップあたりの小さな追加コストでベースの最適化器の収束を改善し、改善が得られない条件も特定した。