AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ ─ गणित
AI द्वारा आगे बढ़ाया गया विज्ञान और विद्वत्ता, विषय के अनुसार
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AI रीमान परिकल्पना को हल करने के करीब पहुँच रहा है, जो गणित की सबसे कठिन समस्याओं में से एक है
मूल शीर्षक: AI edges closer to solving the Riemann hypothesis, one of math’s hardest problems
OpenAI ने ऑनलाइन 700 गणित प्रीप्रिंट पोस्ट किए: गणितज्ञ आक्रोशित हैं
मूल शीर्षक: OpenAI posts 700 maths preprints online: mathematicians are up in arms
OpenAI ने सैकड़ों प्रमुख गणितीय समस्याओं पर एक अप्रकाशित मॉडल का उपयोग किया और 6 October को GitHub पर AI द्वारा बनाए गए 700 से अधिक प्रीप्रिंट पोस्ट किए। कुछ गणितज्ञों ने लंबे समय से लंबित समस्याओं के समाधान का स्वागत किया, जबकि अन्य ने सोशल मीडिया पर पीछे छूट जाने की शिकायत की। एक गणितज्ञ ने इस बाढ़ को "slopocalypse" कहा, हालांकि सामग्री फिर भी औपचारिक रूप से सही साबित हो सकती है।
Claude ने रीमान ज़ीटा फलन के उन शून्यकों के अनुपात की एक दीर्घकालिक निम्न सीमा में सुधार किया है, जो रीमान परिकल्पना को संतुष्ट करते हैं
मूल शीर्षक: Claude has improved on a longstanding lower bound for the fraction of zeros of the Riemann zeta function that satisfy the Riemann hypothesis
रीमान परिकल्पना एक अनसुलझी समस्या है, जिसके अनुसार रीमान ज़ीटा फलन के सभी शून्य एक निश्चित ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित होते हैं। इस समस्या पर काम करते समय, Claude के एक अप्रकाशित शोध संस्करण ने इसे सिद्ध नहीं किया, लेकिन उन शून्यों के अनुपात की एक पुरानी निचली सीमा को सुधारा जो इस शर्त को पूरा करते हैं, और उसे 41.6% से बढ़ाकर 67.2% कर दिया। Anthropic के दो गणितज्ञों ने शोधपत्र का सत्यापन किया और एक अनौपचारिक विशेषज्ञ टिप्पणी लिखी, और Claude ने एक औपचारिक रूप से सत्यापन-योग्य प्रमाण भी तैयार किया। इस परिणाम से स्वयं परिकल्पना के प्रमाण तक पहुँचने की अपेक्षा नहीं है।