AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-22

विषमजातीय Hegselmann--Krause मॉडलों में निकटता डाइग्राफ का गैर-फ्रीज़िंग और गैर-स्यूडोस्टेबल अभिसरण: Mirtabatabaei और Bullo की परिकल्पनाओं और परिणामों के प्रति-उदाहरण

मूल शीर्षक: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo

2012 में, मिर्ताबाताबाई और बुल्लो ने मत गतिकी के विषमांगी हेगसेलमान-क्राउज़ मॉडलों का अध्ययन किया, जिनमें विभिन्न एजेंटों की कॉन्फिडेंस या इन्फ्लुएंस बाउंड भिन्न हो सकती हैं, और उन्होंने यह अनुमान व्यक्त किया कि मत सदिश सदैव अभिसरित होते हैं — एक ऐसी मौलिक समस्या जो आज भी विवृत बनी हुई है। शोधपत्र उनके दो सहायक अनुमानों के, और यहाँ तक कि उनके पेपर के एक प्रमेय के भी, प्रति-उदाहरण देता है, साथ ही यह बताता है कि खंडित किए गए वे अनुमान और वह असत्य प्रमेय लगभग सभी प्रारंभिक मत सदिशों के लिए संभवतः वैध क्यों रहते हैं। अंतिम खंड परिणामों के निर्माण में AI की भूमिका का वर्णन करता है।

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