AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-26

डेरिवेटिव प्राइसिंग के लिए सशर्त वितरणों की सततता और स्तरीकरण पर

मूल शीर्षक: On the continuity of conditional distributions and stratification for derivative pricing

स्तरीकरण मोंटे कार्लो आकलनकर्ता के प्रसरण को घटाता है, लेकिन इसका लाभ एक अच्छा निम्न-आयामी स्तरीकरण कारक चुनने पर निर्भर करता है, जिसे जटिल सतत-काल मॉडलों में खोजना कठिन है। लेखक आनुपातिक आवंटन के अंतर्गत डेरिवेटिव मूल्य निर्धारण के लिए न्यूरल नेटवर्क से ऐसे कारक बनाने का अध्ययन करते हैं। वे सशर्त प्रत्याशाओं और बंटनों के लिए सततता परिणाम सिद्ध करते हैं, स्वीकार्य कारकों के लिए एक सार्वभौमिक सन्निकटन प्रमेय देते हैं, और ऐसे प्रतिउदाहरण दिखाते हैं जो इस सततता सिद्धांत की सीमाएँ निर्धारित करते हैं। constant-maturity-swap range accrual और worst-of autocallable पर किए गए संख्यात्मक प्रयोगों में, सीखे गए कारकों ने विचार किए गए सभी बेंचमार्क से बेहतर प्रदर्शन किया।

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