AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-20

पेनलाइज़ेशन के माध्यम से रिफ्लेक्टेड BSDEs के लिए एक डीप बैकवर्ड स्कीम : सन्निकटन और अभिसरण विश्लेषण

मूल शीर्षक: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis

यह कार्य मार्कोवियन परावर्तित पश्चगामी स्टोकेस्टिक अवकल समीकरणों के संख्यात्मक हल को संबोधित करता है। परावर्तन प्रतिबंध को दंडित BSDE से बदला गया है, जिन्हें न्यूरल नेटवर्क समय में पीछे की ओर सन्निकटित करते हैं, और मान तथा नियंत्रण दोनों प्रक्रियाओं के लिए त्रुटि अनुमान दिए गए हैं। मान घटक की माध्य-वर्ग त्रुटि O(|π|^{1/3}) कोटि की है, और एक परावर्तित BSDE तथा अमेरिकी ऑप्शन समस्याओं पर संख्यात्मक प्रयोग इस योजना को दर्शाते हैं।

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