AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-26

ZENO: Zakai समीकरण न्यूरल ऑपरेटरों के साथ अरैखिक फ़िल्टरिंग

मूल शीर्षक: ZENO: Nonlinear filtering with Zakai Equation Neural Operators

अरैखिक फ़िल्टरों के लिए अवस्था अनुमान (state inference) और पैरामीटर लर्निंग वैज्ञानिक मशीन लर्निंग के मूल कार्य हैं, लेकिन इन्हें नियंत्रित करने वाले Zakai समीकरण को हल करना कठिन है। लेखकों ने ZENO प्रस्तावित किया है, जो एक न्यूरल ऑपरेटर है जिसे Zakai-समीकरण पर आधारित physics-informed लॉस के साथ अनॉर्मलाइज़्ड फ़िल्टरिंग वितरण का अनुमान लगाने के लिए प्रशिक्षित किया गया है। ZENO के पोस्टीरियर को एक्सपेक्टेशन-मैक्सिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क में उपयोग करके, उन्होंने तीन सिमुलेटेड सिस्टम में पोस्टीरियर और SDE पैरामीटरों का सटीक अनुमान लगाया और C. elegans की पूरे-मस्तिष्क इमेजिंग से आगे और पीछे की गति के लिमिट साइकिल को पुनः प्राप्त किया।

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