AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-21

सॉफ़्ट पाथ-लॉ कॉन्स्ट्रेंट्स के साथ जनरेटिव डायनैमिक्स सीखना: एक McKean-Vlasov FBSDE दृष्टिकोण

मूल शीर्षक: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach

लेखक बंटन-संबंधी प्रेक्षणों और विविक्त रूप से प्रेक्षित पथों से स्टोकेस्टिक गतिकी सीखने के लिए एक एकीकृत ढांचा प्रस्तुत करते हैं। यह ढांचा मृदु नियम-बाधाओं, जो आनुभविक बंटनों के अनुरूपण को रेगुलराइज़ करती हैं, को पथ-निर्भर पर्यवेक्षण के साथ संयोजित करता है और समस्या को एक विविक्त पथ-निर्भर McKean-Vlasov नियंत्रण समस्या के रूप में सूत्रबद्ध करता है, जिसका इष्टतमता तंत्र एक McKean-Vlasov फ़ॉरवर्ड-बैकवर्ड SDE है। संश्लेषित ट्रांसपोर्ट, लेटेंट चेहरा ट्रांसपोर्ट और मानव गति पर किए गए प्रयोग इस ढांचे को मान्य करते हैं, और पथ-नियम पर्यवेक्षण के अंतर्गत एक द्वि-अवस्था AMASS प्रयोग निम्न-से-उच्च तथा उच्च-से-निम्न दोनों संक्रमणों को पकड़ता है जिन्हें अकेला सीमांत पर्यवेक्षण विभेदित नहीं कर सकता।

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