AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-26
सामूहिक गतिकी का इष्टतम ग्राफॉन नियंत्रण
मूल शीर्षक: Optimal Graphon Control of Collective Dynamics
सामाजिक नेटवर्क में मत-निर्माण से प्रेरित होकर, यह शोधपत्र अरैखिक ग्राफ़ॉन गतिकी के इष्टतम नियंत्रण का अध्ययन करता है, जिसमें अंतःक्रिया कर्नेल स्वयं नियंत्रण है। यह सिद्ध करता है कि एक इष्टतम युग्म मौजूद है और परिमित-एजेंट सन्निकटन परिष्करण के अंतर्गत सतत इष्टतम मान को पुनः प्राप्त करते हैं। न्यूरल नेटवर्क संख्यात्मक प्रयोगों में bounded-confidence और Kuramoto गतिकी पर इष्टतम नियंत्रणों का सन्निकटन करते हैं, जो दिखाता है कि अंतःक्रियाओं को बदलने से विखंडन को रोका जा सकता है और समस्थिति (सिंक्रनाइज़ेशन) को बढ़ावा दिया जा सकता है।