AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · arXiv · 2026-10-26

उच्च-आयामी Fokker-Planck समीकरणों के लिए कमज़ोर प्रतिद्वंद्वी टेंसर न्यूरल नेटवर्क

मूल शीर्षक: Weak adversarial tensor neural network for high-dimensional Fokker-Planck equations

उच्च-आयामी स्थिर Fokker-Planck समीकरणों को हल करना कठिन है, क्योंकि लॉस और नॉर्मलाइज़ेशन के लिए आवश्यक समाकलनों का Monte Carlo इंटीग्रेशन से सटीक अनुमान लगाना महंगा होता है। लेखक WATNN प्रस्तावित करते हैं, जो एक कमज़ोर प्रतिद्वंद्वी (weak adversarial) सूत्रीकरण को टेंसर न्यूरल नेटवर्क के साथ जोड़ता है, जिनका क्वाड्रेचर थोड़े-से निश्चित बिंदुओं का उपयोग करता है और सैंपलिंग त्रुटि से बचता है। चार उच्च-आयामी समस्याओं पर यह केवल कुछ मिनटों में 1.50% से 7.93% तक की औसत सापेक्ष त्रुटि प्राप्त करता है।

मूल लेख पढ़ें ↗

सभी आइटम →