AI और दुनिया की कठिन समस्याएँ · गणित · Anthropic · 2026-09-26

Claude ने रीमान ज़ीटा फलन के उन शून्यकों के अनुपात की एक दीर्घकालिक निम्न सीमा में सुधार किया है, जो रीमान परिकल्पना को संतुष्ट करते हैं

मूल शीर्षक: Claude has improved on a longstanding lower bound for the fraction of zeros of the Riemann zeta function that satisfy the Riemann hypothesis

रीमान परिकल्पना एक अनसुलझी समस्या है, जिसके अनुसार रीमान ज़ीटा फलन के सभी शून्य एक निश्चित ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित होते हैं। इस समस्या पर काम करते समय, Claude के एक अप्रकाशित शोध संस्करण ने इसे सिद्ध नहीं किया, लेकिन उन शून्यों के अनुपात की एक पुरानी निचली सीमा को सुधारा जो इस शर्त को पूरा करते हैं, और उसे 41.6% से बढ़ाकर 67.2% कर दिया। Anthropic के दो गणितज्ञों ने शोधपत्र का सत्यापन किया और एक अनौपचारिक विशेषज्ञ टिप्पणी लिखी, और Claude ने एक औपचारिक रूप से सत्यापन-योग्य प्रमाण भी तैयार किया। इस परिणाम से स्वयं परिकल्पना के प्रमाण तक पहुँचने की अपेक्षा नहीं है।

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