AI na Matatizo Magumu ya Ulimwengu · Sayansi ya kompyuta ya kinadharia · arXiv · 2026-10-22
Uhitimisho Unaoweza Kushughulikiwa kwa Mitandao ya Kolmogorov-Arnold
Kichwa asilia: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
Mibadala ya ujifunzaji wa mashine katika sayansi ya ukokotozi inahitaji sio tu utabiri sahihi bali pia watarajio, mabadiliko, integral zilizohifadhiwa, na thabiti za urekebishaji, ambavyo mitandao ya kawaida na KANs hukokotoa kwa sampuli za ghali za Monte Carlo au quadrature ya vipimo vingi, hasa katika vipimo vya juu. TOUCKANs hutumia kazi za nje za polynomial za digrii finitu zinazozalisha uwakilishi wa jumla-mzidoko unayoweza kugawanywa, hivyo chini ya vipimo vya ingizo vinavyogawanyika, watarajio na momenti za juu zinapungua kuwa kurudia kwa uhakika juu ya integral za upande mmoja, huku integral zilizohifadhiwa na urekebishaji vikiweza kulazimishwa katika mafunzo yote. Katika vipimo vya marejeleo vya sare na Gaussian hadi vipimo 50, makosa ya uhakika ya wastani na mabadiliko yalibaki chini ya makosa ya mediani ya Monte Carlo ya bajeti imara katika kila kesi, masa ya Cahn-Hilliard yalihifadhiwa hadi usahihi wa mashine, na jozi za eigen nne za chini za Schrödinger zilikokotolewa kwa pamoja katika vipimo viwili, vitatu, na vitano.