IA e os Problemas Difíceis do Mundo · Ciência da computação teórica · arXiv · 2026-10-22
Inferência tratável com redes de Kolmogorov-Arnold
Título original: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
Os modelos substitutos de aprendizado de máquina na ciência computacional precisam não apenas de previsões precisas, mas também de valores esperados, variâncias, integrais conservadas e constantes de normalização, que as redes convencionais e as KANs avaliam por meio de amostragem de Monte Carlo custosa ou de quadratura multidimensional, especialmente em altas dimensões. As TOUCKANs usam funções externas polinomiais de grau finito, produzindo uma representação soma-produto decomponível, de modo que, sob medidas de entrada fatorizantes, os valores esperados e os momentos de ordem superior se reduzem a recursões determinísticas sobre integrais unidimensionais, enquanto as integrais conservadas e a normalização podem ser impostas durante todo o treinamento. Em benchmarks uniformes e gaussianos de até 50 dimensões, os erros determinísticos de média e variância permaneceram abaixo dos erros medianos de Monte Carlo de orçamento fixo em todos os casos, a massa de Cahn-Hilliard foi conservada com precisão de máquina, e os quatro menores pares de autovalor e autovetor de Schrödinger foram calculados conjuntamente em duas, três e cinco dimensões.