KI und die schwierigen Probleme der Welt · Theoretische Informatik · arXiv · 2026-10-23
Deep Learning für zufällige Objekte in metrischen Räumen: Jenseits von Mannigfaltigkeitsannahmen
Originaltitel: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
Deep Learning hat die Vorhersage bei vielen Aufgaben verbessert, doch fundierte Methoden für zufällige Objekte in nichteuklidischen metrischen Räumen, etwa Verteilungen und Graphen, sind rar. Die Autoren schlagen ein Deep-Learning-Framework für die Regression mit zufälligen Objekten vor, das direkt auf der metrischen Struktur des Antwortraums arbeitet und Annahmen über Mannigfaltigkeiten oder euklidische Einbettungen vermeidet, und belegen statistische Konsistenz sowie Konvergenzraten. Es zeigt in Simulationen eine konkurrenzfähige Vorhersageleistung und wurde auf zwei Fallstudien aus der digitalen Gesundheit mit verteilungswertigen Zielgrößen in Wasserstein-Räumen angewendet, die Akzelerometrie- und kontinuierliche Glukosemessdaten nutzen.