AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-23

লেন্সগুলো অনেক বিন্দু তৈরি করে: বিশুদ্ধ বিন্দু বর্ণালি Simon-এর $L^2$ অনুমান খণ্ডন করে

মূল শিরোনাম: Lenses make many points: Pure point spectrum disproves Simon's $L^2$ conjecture

LLM-এর সহায়তায় লেখকেরা প্রতিটি মাত্রা d≥2 এবং 0≤σ<1/3-এর জন্য একটি মসৃণ, সীমাবদ্ধ, অঋণাত্মক লেন্স-ধরনের পটেনশিয়াল নির্মাণ করেছেন, যার নর্মকে যথেচ্ছ ক্ষুদ্র করা যায়। এই পটেনশিয়ালের জন্য −Δ+V অপারেটরের (0,∞)-এ কেবল বিশুদ্ধ বিন্দু বর্ণালি রয়েছে। এটি দেখায় যে Schrödinger Operators in the Twenty-First Century গ্রন্থের সমস্যা ৮, Barry Simon-এর L² অনুমানটি ভুল।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →