AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-26

প্রতিসম পলিকনভেক্স শক্তি ও এনভেলপের সার্বজনীন নিউরাল নেটওয়ার্ক আসন্নীকরণ

মূল শিরোনাম: Universal neural network approximation of symmetric polyconvex energies and envelopes

সিমেট্রিক পলিকনভেক্সিটি ক্ষুদ্র-স্ট্রেন ইলাস্টিসিটিতে দুর্বল নিম্ন অর্ধ-সাতত্যের জন্য একটি পর্যাপ্ত শর্ত এবং নন-কনভেক্স শক্তির শিথিলায়নের জন্য একটি সহজে ব্যবহারযোগ্য নিম্নসীমা দেয়। লেখকেরা দেখিয়েছেন যে ReLU ইনপুট-কনভেক্স নেটওয়ার্কের প্রচলিত ওজন-সীমাবদ্ধতা প্রয়োজনীয় রিপ্রেজেন্টারগুলোর সার্বজনীন আসন্নকরণের সুযোগ দেয় না, এবং তাঁরা সিমেট্রিক পলিকনভেক্স নিউরাল নেটওয়ার্ক (SPCNN) চালু করেছেন। তাঁরা সিমেট্রিক পলিকনভেক্স শক্তির জন্য একটি সার্বজনীন আসন্নকরণ উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন এবং পদ্ধতিটি স্ট্রেস-ভিত্তিক রিগ্রেশন ও ডাবল-ওয়েল পটেনশিয়ালের এনভেলপে ব্যাখ্যা করেছেন।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →