AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-19

ReLU নিউরাল নেটওয়ার্কের মাধ্যমে মসৃণ ফাংশনের সর্বোত্তম আসন্নকরণ

মূল শিরোনাম: Optimal approximation of smooth functions by ReLU neural networks

এই গবেষণাপত্রটি সম্পূর্ণ সংযুক্ত ReLU নেটওয়ার্ক দ্বারা Hölder বলের অভিন্ন সন্নিকটন নিয়ে আলোচনা করে। একমাত্রিক লিপশিটজ ক্ষেত্র ছাড়া, বিদ্যমান নির্মাণগুলো তথ্যতাত্ত্বিক দক্ষতার সীমার চেয়ে পিছিয়ে ছিল। লেখকরা দেখান যে প্রস্থ O(N), গভীরতা O(L) এবং প্যারামিটারের মান O(1) বিশিষ্ট নেটওয়ার্ক প্রতিটি s>0 ও D≥1-এর জন্য (N^2 L^2 log N)^(-s/D) মাত্রার ত্রুটিতে পৌঁছায়, এবং সংশ্লিষ্ট ক্লিপ করা নেটওয়ার্ক শ্রেণির ওপর অভিজ্ঞতামূলক ঝুঁকি ন্যূনকারীরা বাড়তি লগারিদমিক গুণক ছাড়াই মিনিম্যাক্স রিগ্রেশন হার n^(-2s/(2s+D)) অর্জন করে।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →