AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-20

গাউসীয়-ভারযুক্ত রিজলেট রূপান্তরের মাধ্যমে অসীম-মাত্রিক নিউরাল নেটওয়ার্কের গঠনমূলক সার্বজনীন আসন্নীকরণ

মূল শিরোনাম: Constructive Universal Approximation by Infinite-Dimensional Neural Networks via Gaussian-Weighted Ridgelet Transform

ফাংশন ইনপুটসহ নিউরাল নেটওয়ার্কের সার্বিক অনুমান-সংক্রান্ত ফলাফল মূলত অস্তিত্ব-যুক্তির উপর নির্ভর করেছে। এই গবেষণাপত্র রিজলেট ট্রান্সফর্মকে অসীম-মাত্রিক হিলবার্ট স্পেসের ধারাবাহিক মানচিত্রে সম্প্রসারিত করে, যেখানে অনুপলব্ধ লেবেগ পরিমাপের পরিবর্তে গাউসীয় ওজন ব্যবহার করা হয়েছে। এই নির্মাণ সুস্পষ্ট সহগ এবং কম্প্যাক্ট সেটে সুষম অনুমান দেয়, আর সসীম-প্রস্থের নেটওয়ার্ক প্রস্থ N-এর ক্ষেত্রে O(N^(-1/2)) মাত্রা-নিরপেক্ষ ত্রুটি অর্জন করে। একটি সহগামী Lean 4 আনুষ্ঠানিকীকরণ যন্ত্র-যাচাইকৃত প্রমাণ সরবরাহ করে।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →