AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-26

গ্রাফনে ভেরিয়েশনাল সমস্যার জন্য ইমপ্লিসিট নিউরাল রিপ্রেজেন্টেশন

মূল শিরোনাম: Implicit Neural Representations for Variational Problems on Graphons

লেখকরা গ্রাফনের ওপর ভেরিয়েশনাল সমস্যা নিয়ে গবেষণা করেছেন, যা চরম গ্রাফ তত্ত্বে এবং ঘন র‍্যান্ডম গ্রাফের বৃহৎ বিচ্যুতি তত্ত্বে দেখা দেয়। তাঁরা ইমপ্লিসিট নিউরাল নেটওয়ার্ক দিয়ে গ্রাফনকে উপস্থাপন করেছেন এবং গ্র্যাডিয়েন্ট ডিসেন্ট দিয়ে সেগুলোকে অপটিমাইজ করেছেন। এই কাঠামো মানুষের হস্তক্ষেপ ছাড়াই সাধারণীকৃত Turán সমস্যার জানা সর্বোত্তম গ্রাফনগুলো পুনরায় আবিষ্কার করেছে, আর উন্মুক্ত ক্ষেত্রগুলোর জন্য প্রার্থী গ্রাফন তৈরি করেছে, যার মধ্যে চরম কাঠামোর একটি আগে অজানা পরিবারও রয়েছে। ত্রিভুজের ঊর্ধ্ব প্রান্তের ক্ষেত্রে এই প্রার্থীগুলো Lubetzky ও Zhao-র সর্বোত্তম পরিচিত নির্মাণকে ছাড়িয়ে গেছে, এবং কাঠামোগুলো থেকে নতুন উপপাদ্য এসেছে।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →