AI এবং বিশ্বের কঠিন সমস্যাগুলো · গণিত · arXiv · 2026-10-21

রিপ্রোডিউসিং কার্নেল হিলবার্ট স্পেসে নর্ম-অপ্টিমাল মডেল অর্ডার রিডাকশন

মূল শিরোনাম: Norm-optimal model order reduction in reproducing kernel Hilbert spaces

প্রবন্ধটি reproducing kernel Hilbert space-এ মডেল অর্ডার রিডাকশন (MOR) বিবেচনা করে এবং নর্ম-অপটিমাল রিডিউসড-অর্ডার মডেলের জন্য সুপরিচিত প্রয়োজনীয় ইন্টারপোলেটরি শর্তগুলোর সাধারণীকরণ প্রমাণ করে। এটি ডিফারেনশিয়েবল কার্নেলযুক্ত RKHS-এর জন্য iterative rational Krylov (IRKA) অ্যালগরিদমের একটি বিকল্প তৈরি করে এবং generalized Malmquist-Takenaka (GMT) ফাংশন প্রবর্তন করে, যা অপটিম্যালিটি শর্ত ও অ্যালগরিদমগুলোকে নন-ডিফারেনশিয়েবল কার্নেলযুক্ত RKHS-এ সম্প্রসারিত করে। সংখ্যাতাত্ত্বিক পরীক্ষাগুলো support vector machine এবং deep ReLU নেটওয়ার্কের মতো মেশিন লার্নিং মডেলে নর্ম-অপটিমাল MOR প্রদর্শন করে, সঙ্গে রয়েছে উচ্চ-মাত্রার বহুপদী ফিটিং এবং আংশিক অবকল সমীকরণ সমাধানের একটি FEM-সদৃশ পদ্ধতির প্রয়োগ।

মূল লেখা পড়ুন ↗

সব আইটেম →