الذكاء الاصطناعي ومشكلات العالم الصعبة · علوم الحاسوب النظرية · arXiv · 2026-10-22
الاستدلال القابل للمعالجة باستخدام شبكات Kolmogorov-Arnold
العنوان الأصلي: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
لا تحتاج بدائل التعلم الآلي في العلوم الحسابية إلى تنبؤات دقيقة فحسب، بل أيضاً إلى التوقعات والتباينات والتكاملات المحفوظة وثوابت التطبيع، وهي كميات تقيّمها الشبكات التقليدية وشبكات KANs عبر أخذ عينات مونت كارلو مكلف أو تكامل متعدد الأبعاد، خاصة في الأبعاد العالية. تستخدم TOUCKANs دوالاً خارجية كثيرة الحدود ذات درجات منتهية، مما ينتج تمثيلاً قابلاً للتفكيك على شكل مجموع-جداء، لذا ففي ظل مقاييس مدخلات قابلة للتحليل إلى جداء تنخفض التوقعات والعزوم الأعلى إلى إجراءات تكرار حتمية فوق تكاملات أحادية البعد، في حين يمكن فرض التكاملات المحفوظة والتطبيع طوال التدريب. وفي المعايير المرجعية المنتظمة والغاوسية حتى 50 بُعداً، بقيت أخطاء المتوسط والتباين الحتمية دون الأخطاء الوسيطة لأخذ عينات مونت كارلو بميزانية ثابتة في كل حالة، وحُفظت كتلة كاهن-هيليارد بدقة الآلة، وحُسبت أزواج شرودنغر الذاتية الأربعة الدنيا معاً في بعدين وثلاثة أبعاد وخمسة أبعاد.