AI 與世界的難題 · 理論資訊科學 · arXiv · 2026-10-23
度量空間中隨機物件的深度學習：超越流形假設
原標題: Deep Learning for Random Objects in Metric Spaces: Beyond Manifold Assumptions
深度學習已提升了許多任務的預測表現，但針對非歐幾里得度量空間（例如分布與圖）中隨機物件的原則性方法仍十分稀少。作者提出一個適用於隨機物件迴歸的深度學習框架，直接運用響應空間的度量結構，避免流形或歐幾里得嵌入的假設，並建立了統計一致性與收斂速率。該方法在模擬中展現出具競爭力的預測表現，並應用於兩項數位健康案例研究，其結果為 Wasserstein 空間中的分布值，使用的是加速度計與連續血糖監測資料。