AI 與世界的難題 · 理論資訊科學 · arXiv · 2026-10-23
KL 正則化多臂吃角子老虎機的近乎最佳遺憾界
原標題: Near-Optimal Regret for KL-Regularized Multi-Armed Bandits
本研究探討以 KL 正則化為目標的多臂拉霸機(multi-armed bandits)之後悔值,而此一設定的統計效率過去尚未被充分理解。作者藉由對 KL-UCB 的精確分析,並運用一種新穎的剝離(peeling)論證,推導出首個對臂數 K 呈線性依賴的高機率後悔值上界,其量級為 Õ(ηK log²T)。他們也給出 Ω(ηK log T) 的下界,顯示該分析近乎緊緻,並證明在低正則化情形下,後悔值與 η 無關,其規模為 Θ̃(√(KT))。