AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-20

辛神經網路的可積分建構模組：學習型層、保纖維層，以及單一層能做到什麼

原標題: Integrable building blocks for symplectic neural networks: learned-type layers, fiber-preserving layers, and what a single layer can do

作者提出三類單一顯式辛層：學習型、移動平面剪切型與保纖維層。在十六個系統的實驗中，建立於非線性積分上的層，其準確度遠高於所比較的辛網路。在非線性薛丁格晶格上，與線性映射交替的扭轉層，其準確度比基於剪切的網路高出一百倍以上。