AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
三維中不具擬凸性的框架無關秩一凸函數
原標題: A frame-indifferent rank-one convex function in three dimensions which is not quasiconvex
作者在 3×3 矩陣上構造了一個函數 W，它具有框架無關性與秩一凸性，但不是擬凸的。在旋轉群 SO(3) 附近，W 是應變 F^TF − Id 的一個明確的四次多項式，而擬凸性在 F = Id 處是透過三階機制而失效。這項工作是在 AI 模型 Claude Opus 5.5 的協助下完成，主要證明已在 Lean 4 中通過形式化驗證。