AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-20

透過懲罰法求解反射型倒向隨機微分方程的深度倒向方案：近似與收斂分析

原標題: A Deep Backward Scheme for Reflected BSDEs via Penalization : Approximation and Convergence Analysis

本研究處理馬可夫反射型倒向隨機微分方程的數值解。反射約束以懲罰型 BSDE 取代，並由神經網路沿時間倒向逼近，同時給出價值過程與控制過程的誤差估計。價值分量的均方誤差為 O(|π|^{1/3}) 階，並以一個反射型 BSDE 與美式選擇權問題的數值實驗來說明該方案。