AI 與世界的難題 · 物理學 · arXiv · 2026-10-23
臨界二維 KPZ 過程
原標題: The Critical 2D KPZ Process
本文針對臨界狀態下定義不良的二維 KPZ 方程式，構造出一個非平凡解，這是一個取值為分佈的過程，稱為臨界二維 KPZ 過程。它可以由二維高斯有向聚合物的中心化對數配分函數取極限而得，也等價地可透過臨界二維隨機熱流的重整化 Cole–Hopf 轉換得到。該過程是非高斯的，在對角線附近具有對數–對數共變異數發散，而在縮小的空間尺度上取平均時，則會出現高斯漲落；這項工作是透過與生成式 AI 的大量互動完成的。