AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-21
以軟性路徑律約束學習生成動力學：McKean-Vlasov FBSDE 方法
原標題: Learning Generative Dynamics with Soft Path-Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
作者提出一個統一框架，用於從分布觀測與離散觀測的軌跡中學習隨機動力學。該框架將軟性機率律約束（用以正則化對經驗分布的擬合）與路徑依賴的監督相結合，把問題表述為離散的路徑依賴 McKean-Vlasov 控制問題，其最佳性系統為一個 McKean-Vlasov 前向-後向隨機微分方程。在合成傳輸、潛在臉部傳輸與人體動作上的實驗驗證了該框架，而在路徑律監督下的雙狀態 AMASS 實驗，則捕捉到由低到高與由高到低的轉換，這些是僅憑邊際監督所無法區分的。