AI 與世界的難題 · 物理學 · arXiv · 2026-10-23
學習隨機成長動力學的 Cole-Hopf 座標：KPZ 類別
原標題: Learning Cole-Hopf Coordinates for Stochastic Growth Dynamics: the KPZ class
要從含有雜訊的非線性隨機過程軌跡中推斷方程式相當困難。此方法學習一種神經網路的變數變換，使動力學在該變換下成為線性，並以一種避免模擬軌跡的短時間矩匹配目標函數來訓練。在一維 KPZ 方程式上，僅憑高度軌跡便能還原 Cole-Hopf 映射與線性算子，且所生成的軌跡能重現 KPZ 統計特性，包括 β=1/3 的成長律，以及平坦初始條件下的 GOE Tracy-Widom 高度分布。