AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
集體動力學的最佳圖元控制
原標題: Optimal Graphon Control of Collective Dynamics
受社群網路中意見形成的啟發，本文研究非線性圖子（graphon）動力學的最佳控制，其中交互作用核本身即為控制量。文中證明了最佳控制對的存在，且有限代理人近似在細化後可還原連續體的最佳值。在有界信任與 Kuramoto 動力學的數值實驗中，神經網路可近似最佳控制，顯示改變交互作用能夠防止碎裂並促進同步。