AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-26
赤道空間具有無限的 Hofer 直徑
原標題: The space of equators has infinite Hofer's diameter
本文解決了關於二維球面 Hofer 幾何的數個問題。論文證明赤道空間具有無限的 Hofer 直徑,構造出 Hofer 範數任意大的簡單換位子,並給出一個哈密頓微分同胚,其迭代會從自治微分同胚中逃逸至無窮遠。論文也透過雙利普希茨單射同態,將二階自由群嵌入配備 Hofer 度量的哈密頓群中,且本文是在大量 AI 協助下完成的。