AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-22
SIS 流行病模型的時間週期解
原標題: Time-periodic solutions of an SIS epidemic model
這項研究證明了具標準發生率的空間異質 SIS 流行病模型存在嚴格為正的非平穩時間週期解。在逐點條件 β>γ>0 下，透過 AI 輔助建構一個不穩定的地方病平衡點，並沿著一條保有該平衡點與逐點不等式的係數路徑，經由中心流形約化與廣義霍普夫分岔論證，得到小幅度的週期解。此結果顯示，傳播在逐點上凌駕於康復之上，並不能保證系統收斂至平衡點。