AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-23
論共形迴圈系綜可積性的直接 SLE 鞅方法
原標題: On the direct SLE-martingale approach to the integrability of Conformal Loop Ensembles
本論文研究共形環系綜（Conformal Loop Ensembles）中事件機率的明確公式，共形環系綜是臨界平面晶格模型的推測尺度極限。作者利用 AI 尋找源自原始 SLE/CLE 鞅方法的偏微分方程之解，為先前以其他方法推導出的數個公式提供了簡短而直接的新證明，同時也得到了新的公式。作者以臨界滲流的骨架指數與環帶穿越機率來說明此方法，並指出它可能適用於一大類二維可觀測量。