AI 與世界的難題 · 數學 · arXiv · 2026-10-22
異質 Hegselmann--Krause 模型中鄰近有向圖的不凍結性與非偽穩定收斂：對 Mirtabatabaei 與 Bullo 猜想與結果的反例
原標題: Non-freezing of the proximity digraph and non-pseudostable convergence in heterogeneous Hegselmann--Krause models: Counterexamples to conjectures and results of Mirtabatabaei and Bullo
2012 年，Mirtabatabaei 與 Bullo 研究了意見動力學的異質 Hegselmann-Krause 模型，其中不同代理人可能擁有不同的信心或影響界限，並猜想意見向量必會收斂，這個基本問題至今懸而未決。本文對他們的兩個輔助猜想、甚至其論文中的一個定理提出反例，同時解釋為何這些被推翻的猜想與錯誤定理對幾乎所有初始意見向量而言很可能依然成立。最後一節描述 AI 在得出這些結果的過程中所扮演的角色。