AI 與世界的難題 · 理論資訊科學 · arXiv · 2026-10-22
以 Kolmogorov-Arnold 網路實現易處理的推論
原標題: Tractable Inference with Kolmogorov-Arnold Networks
計算科學中的機器學習代理模型不僅需要準確的預測，還需要期望值、變異數、守恆積分與正規化常數，而傳統網路與 KAN 是透過成本高昂的蒙地卡羅抽樣或多維數值積分來計算這些量，在高維度時尤其如此。TOUCKANs 採用有限次數的多項式外層函數，得出可分解的和積表示式，因此在可因式分解的輸入測度下，期望值與高階動差可化約為對一維積分的確定性遞迴，而守恆積分與正規化則可在整個訓練過程中強制施加。在最高 50 維的均勻與高斯基準測試中，確定性的平均值與變異數誤差在每種情況下都低於固定預算蒙地卡羅誤差的中位數，Cahn-Hilliard 質量守恆達機器精度，並在二維、三維與五維中聯合計算出最低的四個薛丁格特徵對。